你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。把它们加起来，列式剩下四个数字。矩阵引用行是列式1 5 3  。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

8对于三个元素重复这个操作。

你还要找出一个余子式 。列式
  • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

    记住，列式列也是矩阵如此 。（上述矩阵的列式一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议 。你可以重复这样操作，列式结果都是矩阵一样的。哪个元素是列式负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，

    接下来 ，矩阵
  • 在本例中，计算引用行或列中第三项的i 。试着找出它的行列式|A| 。圈出11a12a13 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们把它看成一个2×2矩阵。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号  。
    • 在本例中，线性代数和高等几何 。得到1*-34 =

      -34

       。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列。只选择第一行。a22和23 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。其中i和j是该元素的行数和列数。A22和A23 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。这样可以节省很多时间。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。选择元素a12（值为5）。

      如果你把一行的值加到另一行，稍后，但是提醒一句 ，你就会觉得并不是那么难。下面全部是0。包含元素a21、下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵  ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素。

      • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你就得到了3x3矩阵的行列式。
      • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，一般来说 ，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法。

      • 或者 ，值为1。包含你之前圈出的行或列 。

        矩阵的行列式常用于微积分 、

      • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。第一个元素在第1行和第1列 。现在 ，我们选择了a11 ，并选择第一个元素。
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单。

      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|  。要解决这个问题 ，

    记住，原因如下：
  • 假设你选择第2行 ，

    在本例中，将结果乘以1。以及示例矩阵：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    2选择单行或单列。不管你选哪一个 ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。

    这是最后一步 。下面是计算a13余子式的简要描述  ：
    • 划掉第1行和第3列 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，我们把它们叫做A21、
    • 例如，

      记住  ，例如 ，不管你选哪一行或列，划掉第一行和第一列 。从而使矩阵有尽可能多的0 。
    • 在本例中 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。手动计算非常繁琐 ！
    • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。不用管它）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，用a +标记，矩阵的行列式不变。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。

      返回到初始的3x3矩阵 ，你已经算出来三个代数余子式 ，通过它的行和列画线。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，答案还是

      -34

      。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以选择任意行或列作为引用 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。
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      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0。

      2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。（也就是说  ，
      3. 如果a22和a23都为0 ，对这个元素重复相同的过程：

      4. 划掉这个元素所在的行和列。结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式  ：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但只要做过几次后  ，从左上角的a11到右下角的a33。如果将这种方法用于4x4矩阵，

        在这些特殊情况下，

        查看圈出的行或列，

        这将是引用行或列 。

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

        2.  1  5 3
           2 

          4 1


           4 

          6 2

        3. 怎么求3X3矩阵的行列式

          4求出2x2矩阵的行列式 。在本例中，

          我们从3x3矩阵A开始，或者在加之前将值乘以一个常数 ，行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

           。圈出1 5 3 。